आमचे इतर लेख वाचण्यासाठी आणि व्हिडीओ पाहण्यासाठी क्लिक करा : फेसबुक, युट्युब
गणित हा विषय तसा बऱ्याच जणांच्या नावडीचा असतो. बीजगणित आणि भूमितीमधील प्रमेयं कित्येक जणांचं वैज्ञानिक किंवा इंजिनियर वगैरे होण्याच्या स्वप्नामध्ये अडथळा ठरतात. या प्रमेयांचा, साईन-कॉस-टॅनचा खऱ्या आयुष्यात काय फायदा? असं अनेकदा उपहासानं म्हटलं जातं. मात्र हैदराबादच्या एका गणिततज्ज्ञाला या सगळ्याचा मोठा फायदा झालाय. तब्बल १६१ वर्षांपासून ज्या गणिताच्या उत्तराचा शोध घेतला जात होता, तो शोध लावत त्यानं एक मिलियन डॉलर्सचं बक्षीस जिंकलंय.
डॉ. कुमार ईश्वरन असं या अवलियाचं नाव आहे. त्यांनी शेकडो वर्षांपासून अनुत्तरीत असलेल्या ‘रीमान हायपोथिसिस’ला सोडवून जगभरातील गणिततज्ज्ञांना आश्चर्यचकित केलं आहे.
क्ले मॅथेमॅटिक्स इन्स्टिट्यूशनने जगभरातील सात अशा गणिती प्रश्नांची यादी केली आहे, जे आतापर्यंत सोडवले गेले नाहीत. या सात प्रश्नांपैकी एकही प्रश्न सोडवल्यास त्या गणिततज्ज्ञाला (किंवा टीमला) दहा लाख डॉलर्सचं बक्षीस देण्यात येणार असल्याचं २००० साली जाहीर करण्यात आलं होतं. यांपैकी ‘पॉईनकॅरे कंजेक्चर’ हे गणित २००३ साली सोडवण्यात आलं होतं. रशियन गणिततज्ज्ञ ग्रिगोरी पेरेल्मन यांनी हे गणित सोडवलं. मात्र, बक्षीसाची रक्कम घेण्यास त्यांनी नकार दिला होता. यानंतर आता हैदराबादच्या ईश्वरन यांनी या सात प्रश्नांच्या यादीमधील ‘रीमान हायपॉथिसिस’ प्रूव्ह केला आहे.
विख्यात गणिततज्ज्ञ जॉर्ज फेड्रिक बर्नहार्ड रीमान यांनी सन १८००च्या शतकात मूळ संख्यांसंदर्भात असलेलं एक गृहितक मांडलं होतं. ते गृहितक एका अर्थाने बरोबर होतं. मात्र, ते पुराव्यानिशी सिद्ध करणं कोणालाही शक्य झालं नव्हतं. बर्नहार्ड यांच्या नावावरूनच या गृहितकाला रीमान नाव मिळालं.
हैदराबादच्या श्रीनिधी इन्स्टिट्यूट ऑफ सायन्स अँड टेक्नॉलॉजीमध्ये काम करणारे ईश्वरन सांगतात की, त्यांनी २०१६मध्येच या गृहितकाचं प्रूफ शोधलं होतं. मात्र, ज्याने मुळात हे गृहितक मांडलं त्या रीमानलाही याचं प्रूफ मिळालं नव्हतं. एवढंच काय तर गेल्या १६१ वर्षांपासून कोणालाच जे गृहितक प्रूव्ह करता आलं नव्हतं; ते सोडवल्याचा दावा सहजासहजी कोणालाही पटणार नव्हता. त्यामुळे ईश्वरन यांनी या हायपोथिसिसचं आपलं प्रूफ इंटरनेटवर मोफत उपलब्ध करुन दिलं. जगभरातील कोणालाही हे डाऊनलोड करुन तपासण्याची मुभा देण्यात आली होती. २०१८-१९ या वर्षभरात आपण याबाबत काही ठिकाणी लेक्चर्सही दिल्याचं ईश्वरन यांनी सांगितलं.
रीमान हायपोथिसिस हा मूळ संख्यांबाबत आहे. ज्या संख्यांना एक किंवा ती संख्या यांनीच भाग जातो, अशा संख्यांना मूळ संख्या (प्राईम नंबर) म्हणतात. म्हणजे, ‘दोन’ या संख्येला केवळ एक आणि दोन या संख्यांनीच भाग जातो. त्यामुळे ती मूळ संख्या आहे. हेच तीनच्या बाबतीतही म्हणता येईल. मात्र, चार या संख्येला एक आणि चार वगळता दोननेही भाग जातो. त्यामुळे चार ही संख्या मूळ ठरत नाही. पुढे मग पाच ही पुन्हा मूळ संख्या आहे. असंच एक ते शंभर किंवा मग हजारपर्यंत किती मूळ संख्या आहेत, हे शोधणं फारसं अवघड काम नाही. कित्येक जणांच्या तर या मूळ संख्या पाठही असतात. मात्र, जेव्हा आपल्याला दहा लाख किंवा शंभर कोटी वगैरे पर्यंत किती मूळ संख्या आहेत हे शोधायचं असेल तर? याठिकाणी मग रीमानचं गृहितक (रीमान हायपोथिसिस) कामी येतो.
या गृहितकामध्ये दिलेल्या फॉर्म्युलाच्या मदतीने कितीही संख्येपर्यंतच्या एकूण मूळ संख्या शोधणं शक्य आहे. या फॉर्म्युलाचा वापर करणं आतापर्यंत शक्य होत नव्हतं, कारण रीमानच्या या गृहितकाला पुरावाच नव्हता. मात्र आता हा फॉर्म्युला सिद्ध झाल्यामुळं त्याचा वापर करणं शक्य होणार आहे.
हा हायपोथिसिस सिद्ध झाल्यामुळे आता गणितातील आणखीही बरेच प्रश्न आणि प्रमेयं सोडवण्यास मदत होणार आहे. क्रिप्टोग्राफीमध्ये मूळ संख्यांचा वापर करणंही आता शक्य होणार आहे. हे प्रूफ तपासलेल्या मद्रास विद्यापीठाच्या एम. सीतारमण यांनी सांगितलं, की ईश्वरन यांनी आपल्या प्रूफमध्ये या हायपोथिसिसचा प्रत्येक टप्पा अगदी सविस्तर स्पष्ट केला आहे. ईश्वरन यांचं प्रूफ तपासण्यासाठी केंद्रीय विज्ञान व तंत्रज्ञान मंत्रालयाचे माजी सचिव डी. टी. रामसामी, श्रीनिधी इन्स्टिट्यूटचे कार्यकारी संचालक प्रा. पी. नरसिम्हा रेड्डी, मद्रास विद्यापीठाच्या थेरॉटिकल फिजिक्स विभागाचे माजी चेअरमन एम. सीतारामण, हैदराबाद विद्यापीठाच्या फिजिक्स स्कूलचे माजी डीन प्रा. व्ही. श्रीनिवासन यांसह अनेक दिग्गज गणिततज्ज्ञांची एक समिती स्थापन करण्यात आली होती.
या समितीने फेब्रुवारी २०२० पासून वर्षभर या प्रूफची तपासणी केली. यासोबतच, या समितीने जगभरातील १२००हून अधिक गणिततज्ज्ञांना हे प्रूफ तपासण्यासाठी आमंत्रित केलं. हे सगळं इंटरनेटवर अगदी खुल्या पद्धतीनं झालं. ईश्वरन यांचं प्रूफ इंटरनेटवर उपलब्ध होतंच. मात्र, याच्या तपासणी समितीमध्ये कोण कोण आहे, कोण हे प्रूफ तपासतं आहे ही सगळी माहितीही इंटरनेटवर उपलब्ध करुन देण्यात आली होती. जेणेकरुन, यामध्ये कोणतीही लपवाछपवी झाल्याचा, किंवा मग पक्षपातीपणाचा आरोप होऊ नये. या सगळ्यानंतर सर्वांकडून आलेले अहवाल तपासण्यात आले.
तज्ज्ञांच्या समितीची अंतिम बैठक १६ मे रोजी घेण्यात आली. यामध्ये या समितीने ईश्वरन यांचं प्रूफ बरोबर असल्याचं जाहीर केलं. हे संपूर्ण प्रूफ आणि त्याची तपासणी केल्याचा डेटा हा जसाच्या तसा एकत्र करुन ई-बुकच्या स्वरुपात प्रकाशित करण्यात येणार असल्याचंही या समितीने जाहीर केलं. हे ई-बुक इंटरनेटवर सर्वांसाठी उपलब्ध असेल; तसेच काही महिन्यांनंतर याची हार्डकॉपीही प्रकाशित करण्यात येईल.
आमचे इतर लेख वाचण्यासाठी आणि व्हिडीओ पाहण्यासाठी क्लिक करा : फेसबुक, युट्युब | Copyright © ThePostman.co.in | All Rights Reserved.
